Bei dem F-Test zweier Stichproben lautet die Null-Hypothese:

Formal berechnet sich der F-Wert dann als der Quotient der geschätzen Varianzen der beiden Stichproben:

Wird die Behandlung unter einer einseitigen Alternativhypothese betrachtet, schreibt man den größeren Varianzwert in den Zähler. Diese Schätzung wird durch die Varianz der Messwerte ersetzt.

Der F-Wert kann nun unter Berücksichtigung der Freiheitsgrade der Verteilung in einer F-Wert-Tabelle nachgeschlagen werden (Uni-Bielefeld (http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/hjawww/glossar/fvert.htm)).---- Beispiel: Ein Unternehmen will vor dem Kauf einer neuen Anwendung prüfen, welche von zwei konkurrierenden Anwendungen die bessere ist. Unter anderem wird die Zufriedenheit der Benutzer gemessen. Die Ergebnisse eines Zufriedenheits-Fragebogen zeigen bei den der 120 Benutzern der Anwendung A eine Varianz von 95. Die Werte der 100 Benutzer der Anwendung B haben eine Varianz von 80. Die Präferenz des Unternehmens geht eindeutig zur Anwendung A, aus diesem Grunde wird eine einseitige Überprüfung vorgeschlagen:

Der einfaktoriellen Varianzanalyse liegt ebenfalls der F-Test zugrunde. Hier werden die Treatment- und Fehler-Varianzen gegeneinander verglichen.

Auch bei der mehrfaktoriellen Varianzanalyse (d.h. die Unterschiede lassen sich auf verschiedene Treatment-Faktoren verteilen)

Hier wird getestet, ob das Bestimmtheitsmaß des Regressionsansatzes Null ist. Wenn die Hypothese abgelehnt wird, kann man vermuten, dass das gewählte Regressionsmodell einen Erklärungswert für den Regressand y besitzt.== Literatur ==

• Bortz, J., 1977, Statistik für Sozialwissenschaftler, Springer:Berlin.
• Sachs, L., 2003, Angewandte Statistik - Anwendung statistischer Methoden, Springer, Berlin